- Categorias: Definições e Exemplos de Categorias. Funtores. Produtos e Coprodutos. Pullbacks e Pushouts. Categorias Abelianas.
- Módulos: Definições e Exemplos de Módulos. Módulos Artinianos e Noetherianos. Os Funtores Hom e ®. Módulos projetivos. Módulos injetivos. Contexto de Morita e o Teorema de Wedderbum - Artín.
- Álgebra Homológica: Complexos e Homologia. Sequências Exatas, Homotopias e Resoluções. Os Funtores Derivados Ext e Tor. Cohomologias. Dimensão Homológica.
- Cohomologia de Grupos: Anéis de Grupo. Extensões de Grupos. Cohomologia de Grupos. O Teorema de Schur. Espaços com Operadores.
Bibliografia:
HILTON, P. J.; STAMMBACH, U. - A Course in Homological Álgebra. Springer, NewYork, 1970.
MÃE LANE, S. - Homology. Springer, New York, 1963.
ROTMAN, J.J. - Na Introduction to Homological Álgebra. Academic Press, Inc., New York - London, 1979.
JACOBSON, N. - Basic Álgebra II ( second Edition ). W. H. Freeman and Company,
- Os teoremas de Helly e de Hahn.
- Caracterizações sequenciais de reflexividade e o teorema de James.
- Funcionais suporte e os teoremas de Bishop-Phelps.
- Compacidade fraca e o teorema de Eberlein-Šmulian.
- Bases de Schauder.
- Bases incondicionais.
- Bases e dualidade.
- O espaço J de James.
- Espaços de Banach que contêm ℓ1.
- O teorema ℓ1 de Rosenthal.
- A propriedade da aproximação.
- Espaços estritamente convexos e espaços uniformemente convexos.
- Espaços suaves e espaços uniformemente suaves.
Bibliografia:
MEGGINSON, R.E. -An Introduction to Banach Space Theory. Springer-Verlag, 1998
FABIAN, M.; HABALA, P.; HÁJEK, P.; MONTESINOS SANTALUCÍA, V.; PELANT, J.; ZIZLER, V. -Functional Analysis and Infinite-Dimensional Geometry. Springer-Verlag, 2001
DIESTEL, J. -Sequences and Series in Banach Spaces. Springer-Verlag, 1984
FLORET, K. -Weakly Compact Sets. Springer-Verlag, 1980.
