- Operadores hipercíclicos e caóticos.
- Hiperciclicidade e conexidade.
- Existência de operadores hipercíclicos.
- Operadores frequentemente hipercíclicos.
- Superciclicidade e o critério de ângulo.
- Dinâmica linear e a topologia fraca.
- Universalidade da função zeta de Riemann.
- O operador de Read.
Bibliografia:
[1] K.-G. Grosse-Erdmann e A. Peris, Linear Chaos, Springer-Verlag, 2011.
[2] F. Bayart e É. Matheron, Dynamics of Linear Operators, Cambridge University Press, 2009.
- Fibrados vetoriais e noções algébricas afins.
- O grupo K0. O functor K1.
- O teorema de periodicidade de Bott.
- A estrutura multiplicativa da K-teoria e as operações de Adams.
- Classes características.
- A K-teoria de produtos cruzados.
- Extensão da K-teoria para C*-álgebras.
- A KK-teoria de Kasparov.
Bibliografia:
[1] E. Park, Complex Topological K-Theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 2008.
[2] B. Blackadar, K-Theory for Operator Algebras, Mathematical Sciences Research Institute Publications, 1998.
[3] M. Rørdam, F. Larsen e N. Laustsen, An Introduction to K-Theory for C*-Algebras, London Mathematical Society Student Texts, 2000.
[4] M. Atiyah, K-Theory, Westview Press, 1994.
- Somabilidade incondicional e absoluta em espaços de Banach..
- Fundamentos dos operadores p-somantes.
- Operadores somantes nos espaços Lp.
- Operadores em espaços de Hilbert e operadores somantes.
- Operadores p-integrais.
- Dualidade tracial.
- Operadores 2-fatoráveis.
- Ultraprodutos e reflexividade local.
- Operadores p-fatoráveis.
- Operadores (p,q)-somantes.
- Tipo e cotipo: resultados básicos.
- Série randomizada e operadores quase-somantes.
- K-convexidade e B-convexidade.
- Espaços com cotipo finito.
- Operadores fracamente compactos sobre C(K)-espaços.
- Tipo e cotipo em redes de Banach.
- Incondicionalidade local.
- Álgebras somantes.
- Teorema de Dvoretzky e fatoração de operadores.
Bibliografia:
[1] J. Diestel, H. Jarchow e A. Tonge, Absolutely Summing Operators, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 2008.
[2] P. Wojtaszczyk, Banach Spaces for Analysts,Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 1996.
