• Breve revisão de Polinômios, anéis e grupos.
• Extensões finitas e algébricas.
• Extensões separáveis e normais.
• Teoria de Galois.
• Extensões ciclotômivcas e cíclicas.
• Teorema de Sylow e grupos solúveis.
• Solubilidade por radicais.

Bibliografia:

ENDLER, Otto - Teoria de Corpos. Monografias do IMPA, nº44

ARTIN, Michael - Algebra

EDWARDS, H. - Galois Theory. Springer-Verlag

LANG, S. - Algebra. Addison-Wesley

VAN DER WAERDEN, B.L. - Modern Algebra

JACOBSON, N. - Basic Algebra I & II. Freeman.

• Revisão das propriedades básicas de anéis e exemplos, módulos, submódulos, condições de cadeias para anéis e módulos, o radica; de um módulo, o radical de Jacobson, o lama de Nakayama, anéis semisimples e o teorema de Wedderburn, módulos indecomponíveis, o lema de Fitting, o teorema de Krull-Schmidt, módulos projetivos, produtos tensoriais.

Bibliografia:

PIERCE, R.S. - Associative Algebras. Springer

JACOBSON, N. - Basic Algebra I e II. Freeman

COHN, P.M. - Algebra I e II. Wiley

LANG, S. - Algebra. Addison-Wesley

Ementa:

Noções básicas de topologia.
Continuidade.
Conexidade.
Compacidade. Teorema de Tychonoff.
Axiomas de contabilidade.
Axiomas de separação. Lema de Uryshon.
Partições da unidade.
Espaços de funções.
Espaços de Baire.

Referências:

- J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, Inc., 2000.
- J. L. Kelley, General Topology, Springer-Verlag, New York, 1991.
- J. Dugundji, Topology, Allyn and Bacon, Boston, 1966.
- S. Willard, General Topology, Addison-Wesley, 1968.