- Noções elementars de análise tensorial.
- Cinemática dos corpos do meio contínuo: configurações de Bibliografia, movimentos e deformações.
- Conservação de massa, momento linear e energia, equações de balanço e condições de salto em geral, ensor de Cauchy.
- Relações constitutivas: princípio de objetividade material, corpos de material simples, grupos de materiais isotrópicos, funções isotrópicas.
- Princípio de entropia: termodinâmica dos materiais elásticos, método de multiplicadores de estabilidade termodinâmica.
- Soluções exatas para sólidos elásticos e para escoamentos viscométricos.
Bibliografia:
LIU, I-Shih - Mechanics of Contious Media, Notas de aula. IM-UFRJ, Rio de Janeiro 1999;
WILMANSKI, K. - Thermomechanics of Continua. Springer, Berlin Heidelberg 1998;
GURTIN, M.E. - Na Introduction to Continuum Mechanics. Academic Press, New York 1981.
- Equações de balanço, funções constitutivas.
- Teoria termoestática: existência de entropia e temperatura absoluta, teoria de Carathéodory.
- Entropia em teoria cinética de gases e mecânica estatística.
- Segunda lei de termodinâmica.
- Desigualdade de entropia.
- Teorias constitutivas e as consequências do princípiode calor.
- Termoelasticidade e viscoelasticidade.
Bibliografia:
LIU, I-Shih - Mechanics of Contious Media, Notas de aula. IM-UFRJ, Rio de Janeiro, 1999;
WILMANSKI, K. - Thermomechanics of Continua. Springer, Berlin Heidelberg 1998;
GURTIN, M.E. - Na Introduction to Continnum Mechanics. Academic Press, New York 1981.
- Vibrações transversais de cordas e membrana elástica.
- Formulação fraca de problemas mistos.
- Espaços de Sobolev Hm.
- Problemas variacionais abstratos.
- Teoria Espectral.
- Equilíbrio de membranas com obstáculos.
- Teorema de Lions-Stampachia.
- Regularização Elítica. Método de Galerkin.
- Equações de ondas e transferência de calor no caso linear.
Bibliografia:
MEDEIROS, L.A.; MIRANDA, M. Milla - Espaços de Sobolev e Equações Diferenciais Parciais. Instituto de Matemática, UFRJ, 1993
BREZIS, H. – Analyse Functionelle (Theorie et Applications). Masson – Paris 1983.
