• Transformada de Fourier e distribuições temperadas. Espaços de Sobolev.
• Operadores lineares limitados e não limitados, fechados e fecháveis. Resolvente e espectro.
• Semigrupos contínuos de operadores e gerador infinitesimal.
• Integrais de Riemann-Stieltjes e de Lebesgue-Stieltjes.
• Operadores simétricos e autoadjuntos.
• Teorema espectral para operadores autoadjuntos e unitários. Teorema espectral para operadores normais na forma de integral e na forma de multiplicação.
• Cálculo funcional. Teorema de Stoe.
• Espectro discreto e espectro essencial. Teorema de Kato-Rellich.

Bibliografia:
N. I. Akhiezer, I. M. Glazman, Theory of linear operators in Hilbert space. Volumes I e II, Moniogragraphs and Studies in Mathematics 9, Pitman, 1981.
T. Kato, Perturbation Theory for Linear operators, Spreinger, 1980.
B. Nagy, F. Riesz, Functional Analysis, NY: Frederick Unger, 1955.