• Aplicações diferenciáveis.
• Teorema das funções implicitas.
• Teorema da função inversa.
• Polinômios e desenvolvimento de Taylor limitados.
• Formas diferenciais.
• Teorema de Stokes.

Bibliografia:

DIEUDONNE, J.A. - Foudations of Modern Analysis. Academic Press (1969)

• Espaços de Banch e Espaços de Hilbert.
• Teorema de Hahn-Banach nas Formas Analística e Geometrica.
• Dualidade.
• Teorema de Banach-Steinhaus.
• Teorema do Gráfico fechado e da Aplicação Aberta.
• Teorema de Krein-Milman.
• Operadores em Espaços de Hilbert.
• Operadores Compactos.

Bibliografia:

TAYLOR, A.; LAY,D - Introduction to Functional Analysis.

WILLEY & SOHNS, John - A Course on Functional Analysis. New York; Conway, Springer Verlag

• Noções básicas de Teoria Espectral.
• A representação de Gelfand-Naimark.
• Grupos localmente compactos.
• A medida de Hear e a integração sobre grupos localmente compactos.
• Representação de Grupos e teorema de Peter-Weyl.
• Análise de Fourier sobre os Grupos Compactos.
• Representações Induzidas e o teorema de impritividade de Mackey.
• Outros tópicos.

Bibliografia:

FOLLAND, Gerald B - A Course in Abstract Harmonivca Analysis. CRC Press, 1995