• Ementa: Séries de Fourier, teorema de Fejer. Transformada de Fourier nos espaços das funções integráveis, de Schwartz, das funções quadrado integráveis, das distribuições temperadas.
• Teoremas de Riez-Thorin, de Stein, de Marcinkiewicz. Desilgualdades de Young e Hausdorff-Young.
• Aproximação da identidade, função maximal de Hardy-Littlewood, função maximal diádica, decomposiçãoo de Calderon-Zygmund, teorema de decomposiçãoo de Lebesgue.
• Transformada de Hilbert: teoremas de Riesz e Kolmogorov, condiçãoo de Hormander, operadores de Calderon-Zygmund generalizados, imersões de Sobolev.
• Os espaços atômico e BMO. Desilgualdade de John-Nirenberg.
• Teoria de Littlewood-Paley e aplicações.

Bibliografia:

J. Duoandikoetxea, Fourier Analysis, AMS, 2001
C. Muscalu, W. Schlag, Classical and Multilenear Harmonic Analysis, Volume I, Cambridge, 137,2001
E. M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, 1970.