• Inteiros algébricos: inteiros gaussianos, integralidade, ideais, reticulados, teoria de Minkowski, finitude do número de classes, teorema dos invertíveis de Dirichlet, extensões de domínios de Dedekind, teoria de ramificação de Hilbert, corpos ciclotômicos, localização, ordens, esquemas unidimensionais, corpos de funções
• Teoria de valorizações : corpo dos p-ádicos, valor absoluto p-ádico, valorizações, completamentos, corpos locais, corpos henselianos, extensões não ramificadas e moderamente ramificadas, extensões de valorizações, teoria de Galois para valorizações, grupos de ramificação superior
• Teoria de Riemann-Roch : primos no infinitos, diferente e discriminante, Riemann-Roch, O-módulos metrizáveis, grupos de Grothendieck, caráter de Chern, Grothendieck-Riemann-Roch, característica de Euler-Minkowski

Bibliografia:

NEUKIRCH, J. - Algebraic Number Theory. Springer-Verlag, Grundlehren 322

LANG, S. - Algebraic Number Theory. Addison-Wesley

FRÖLICH, A.; TAYLOR, M. - Algebraic Number Theory. Cambridge Univeristy Press