• Transformada de Fourier nos espaços das funções integráveis, de Schwartz, das funções quadrado integráveis, das distribuições temperadas.
• Teoremas de Riez-Thorin, de Stein, de Marcinkiewicz. Desilgualdades de Young e Hausdorff-Young e Hardy-Littlewood-Sobolev. Espaços de Sobolev.
• Equação de Schrodinger linear: efeitos regularizantes globais e locais.
• Equação de Schrodinger não linear: teoria local e global e formaçnao de singularidades.
• Equação de Korteweg-de Vries generalizada: teoria local e global.
• Aplicações.

Bibliografia:

T. Cazenave, Semi-linear Schrodinger Equations, Courant Lectures Notes 10, AMS, 2003
F. Linares, G. Ponce, Introduction to Nonlinear Dispersive Equations, Universitext Springer, NY, 2009.
T. Kato, On the Cauchy problem for the generalized Korteweg-de Vries equation, Stud. Appl. Math, 8, 93—128, 1983.
T. Tao, Nonlinear Dispersive Equations, Local and Global Analysis, CBMS Regional Conferences Series in Mathematics, 106, AMS, 2006