O Grupo de Análise do Instituto de Matemática da UFRJ atua em duas frentes, a saber: Análise Funcional e Equações Diferenciais Parciais.

Pesquisa na área de Análise Funcional tem como foco o estudo dos espaços de Banach, ou mesmo de espaços mais gerais, e de operadores lineares e não lineares sobre tais espaços, bem como aplicações. As questões tratadas incluem os seguintes tópicos: Dinâmica de Operadores Lineares, incluindo o estudo de diversos comportamentos caóticos e das noções de expansividade, sombreamento e estabilidade; estudo de questões em torno do Problema do Subespaço Invariante; estudo dos operadores que assumem a norma; estudo de propriedades algébricas e topológicas de espaços de aplicações holomorfas e de polinômios em dimensão infinita; estudo da geometria dos espaços de Banach em conexão com o estudo do espectro e das fronteiras de álgebras de funções holomorfas.

Pesquisa na área de Equações Diferenciais Parciais tem como foco o estudo matemático das soluções de equações ou sistemas de equações diferenciais e suas propriedades. As questões tratadas incluem existência, unicidade, estabilidade, regularidade, comportamento assintótico e convergência de esquemas de aproximação de soluções, entre outras. Utiliza-se, primariamente, técnicas de Análise Matemática, tais como, Análise Funcional, Teoria da Medida e Análise Harmônica. Trata-se de uma área onde a Matemática faz interface com inúmeras áreas de aplicação, incluindo Física, Química, Biologia, Economia e Finanças, as Engenharias e até as Ciências Sociais, pois muitas das leis e dos modelos fundamentais nas ciências e na tecnologia se exprimem como sistemas de equações diferenciais parciais.

Integrantes do grupo de pesquisa:

Adán Corcho 
Ademir Pazoto
Angela Biazutti
Carlos Kubrusly
Cesar Niche
Fabio Ramos
Flavio Dickstein
Milton Lopes
Helena Nussenzveig Lopes
Huy Hoang Nguyen
Jaime Rivera
Jean Carlos da Silva
Juliana Fernandes
Luiza Amália de Moraes
Nilson Bernardes
Paulo Amorim
Pedro Gamboa
Ricardo Rosa
Xavier Carvajal
Wladimir Neves

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