A Física Matemática se caracteriza como a área de pesquisa da Matemática envolvida nos mais diversos modelos da Física. Nesse sentido, a Física Matemática permeia as grandes áreas da Matemática.
O grupo de Física Matemática do IM-UFRJ vem trabalhando principalmente nas seguintes áreas de pesquisa.
1) Modelagem de processos físicos e tecnológicos. Nesta área enquadram-se problemas da óptica não-linear, condensados de Bose-Einstein, termodinâmica, hidrodinâmica, deformações de estruturas geológicas e controle ótimo. Os principais métodos matemáticos empregados no estudo desses temas envolvem a Análise Funcional, Cálculo das Variações, Equações Diferenciais Parciais, Mecânica do Contínuo e Computação Científica.
2) Problemas motivados por Teorias Quânticas de Campo e Física de Alta Energia. Os métodos empregados aqui são enraizados em Geometria Diferencial, Mecânica Geométrica e Geometria Simplética, Grupos de Transformação e Teoria de Lie, Topologia, Teoria da Singularidade e Álgebra Comutativa.
