Ementa do curso:

• Fluxos Anosov: Definição
• Exemplos: Fluxo geodésico, Anômalo, suspensos, etc.
• Teorema de Doering sobre o Fluxo Linear de Poincaré
• Hiperbolicidade Singular
• Hiperbolicidade 2-seccional: Definição, exemplos e propriedades, Teorema de Morales-Pacifico-Pujals
• Hiperbolicidade seccional de várias ordens: definição e alguns resultados relacionados
• Fluxos estrela e hiperbolicidade uniforme e singular
• Funções de Lyapunov e caracaterização de fluxos estrela, hiperbolicidade uniforme e singular

Bibliografia:

1. ARAÚJO, V., PACIFICO, M. J. – Three Dimensional Flows, With a foreword byMarcelo Viana, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. A
2. Series of Modern Surveys in Mathematics [Results in Mathematics and Related
3. Areas. 3rd Series. A Series of Modern Surveys in Mathematics], vol. 53, Springer, Heidelberg, 2010.
4. ARAÚJO, V., SALGADO, L. – Infinitesimal Lyapunov functions and singular hyperbolicity, Math. Z. (2013) 275:863–897 DOI 10.1007/s00209-013-1163-8.
5. MORALES, C. – Lectures on Anosov and sectional-Anosov flows. Preprint IMPA, 2011.
6. SALGADO, L. – Singular hyperbolicity and sectional Lyapunov exponents of various orders, Proceedings of the American Mathematical Society Vol. 147, Number 2, February 2019, Pages 735–749.
7. SHANTAO, L. – Qualitative theory of differentiable dynamical systems, Science Press-New York

Complementar: - Artigos relacionados:

1. PALIS, J.; DE MELO, W. - Introduction to Dynamical Systems Berlin, Springer-Verlag, 1982.
2. ROBINSON, C. – Dynamical Systems – Stability, Symbolic Dynamics and Chaos, CRC Press, 1998.