La investigación en el campo de las ecuaciones diferenciales parciales se centra en la investigación matemática de las soluciones de ecuaciones o sistemas de ecuaciones diferenciales y sus propiedades. Los temas abordados incluyen la existencia, la singularidad, la estabilidad, regularidad, comportamiento asintótico y la convergencia de los métodos de aproximación para las soluciones. Las técnicas utilizadas provienen principalmente del análisis matemático, el análisis funcional, la teoría de la medida y el análisis armónico. Es un campo en el que la matemática tiene una interface natural con muchas áreas de aplicación, incluyendo Física, Química, Biología, Economía y Finanzas, Ingeniería y Ciencias Sociales. Muchas de las leyes y modelos fundamentales en la ciencia y la tecnología se expresan como sistemas de ecuaciones diferenciales parciales.