Data: 13/09 - Quinta-feira
Hora: 15:10
Local: Sala B108a

Palestrante: Deniel Correa de Almeida

Título: Teorema Espectral

Resumo: Neste seminário vamos apresentar o Teorema Espectral para operadores normais em dimensão infinita. O ingrediente chave para a demonstração do teorema é o conceito de resolução da identidade - resultante do teorema da representação de Riesz. No decorrer da palestra serão apresentadas algumas técnicas de álgebras de Banach (C*-álgebras).

Data: 13/09/2018 - Quinta-feira
Horário: 15:00
Local: IM-UFRJ, CT, sala B106-A

Palestrante: Isaia Nisoli (UFRJ)

Título: Noise-induced order in the Belosouv-Zhabotinsky reaction

Resumo: Nessa palestra vou falar sobre um resultado recente com Galatolo e Monge. Em 1951 Boris Belosouv descubriu uma reação quimica oscilante, que demonstra como reação quimicas não precisam ser dominadas pelo equilibrio termodinamico. Essa reação foi estudada sucessivamente por Zhabotinsky. Uma importante caracteristica dessa reação é a "excitabilidade", i.e., perturbando a reação, a reação desenvolve padrões. A reação de Belosouv-Zhabotinsky tem despertado grande interesse na comunidade da matematica aplicada e da fisica. Nessa palestra, vamos apresentar um modelo unidimensional associado com a reação de Belosouv-Zhabotinsky desenvolvido por Matsumoto e Tsuda e um sistema dinamico aleatorio associado, onde em cada a passo é adicionado um ruido uniforme com suporte [-r,r]. Graças as propriedades regularizadoras do ruido podemos utilizar as tecnicas de aproximaçaõ rigorosas de medida invariantes para mostrar que, por r pequeno, o exponente de Lyapunov do sistema dinamico aleatorio é positivo e ao crescer de r o exponente de Lyapunov vira negativo. Na palestra vou introduzir o framework de analise funcional necessario para
a prova.

Data: 05/09/2018 quarta feira
Horário: 13:00
Local: IM-UFRJ, CT, sala a confirmar

Palestrante: Ali Tahzibi (USP - São Carlos)

Título: Expoentes de Lyapunov, continuidade absoluta, Rigidez de Difeomorfismos de Anosov e nossos sonhos

Resumo: Considere um difeomorfismo f Anosov linear em T3 (Es + E(wu) + E(su)) preservando volume. Após qualquer pequenas perturbações C1, o expoente instável somente pode diminuir. De fato expoente instável de qualquer difeomorfismo parcialmente hiperbólico homotópico a f é menor de que expoente instável de f. Isto está relacionado a continuidade absoluta de folhearão instável e quasi-isometric das mesmas. Para folheação central o expoente pode aumentar ou diminuir. Junto Com F. Micena analisamos rigidez de difeomorfismos Anosov (C1 conjugação com linear) sob hipótese de igualdade de expoente central de f e A (sua linearização) e continuidade absoluta de folhearão central.

Jose Santana (ex-aluno do ICMC) verificou resultados similares sobre soma dos expoentes positivos em dimensão mais alta.

Finalmente vamos apresentar uma conjectura apenas para difeomorfismos de Anosov em dimensão 2. Parece fácil, mas...

Topo