Data: 25/10/18
Horário: 15:10h
Local: B106a

Título: “Dimensão topológica”

Palestrante: Diego A. S. Sanhueza.

Resumo: A dimensão num espaço, grosso modo, mede a complexidade ou grau de liberdade inherente no espaçco. Por isso, dependendo da estrutura do espaçco (vetorial, métrico, topológico etc.), adoptamos uma definição para sua dimensão. Neste seminário, estudaremos a definição de dimensão topológica para espaços métricos separáveis. Nossa abordagem é devida a Menger e Urysohn que é definida por meio de separação de conjuntos, como feito em [2]. Váios exemplos e propriedades serão discutidas; por exemplo, mostraremos que dim(Rn) = n e portanto Rn e Rm são homeomorfos se, e somente se, n = m. Mostraremos também como a noção de separação de conjuntos pode ser usada para mostrar o teorema do cobrimento de Lebesgue.

Data: 24/10/2018 - Quarta-feira
Horário: 13:00
Local: IM-UFRJ, CT

Título: A relative Ruelle-Peron-Frobenius theorem for random non-uniformly expanding maps

Palestrante: Shintaro Suzuki (UFBA)

Resumo: We consider a random dynamical system generated by non-uniformly expanding maps on a compact connected Riemannian manifold, which have contractive and expanding behavior on the manifold. For such a random dynamical system, under some suitable "mean expanding" condition, we prove a version of the Ruelle-Peron-Frobenius theorem for random transfer operators in the case where the associated potentials are C1 on each fiber and the mean oscillation of the potentials is sufficiently small. Our proof here is based on Birkhoff cone methods for random dynamical systems and we have fiberwise exponential decay of correlation functions as its application (joint work with M. Stadlbauer and P. Varandas ).

Data: 27/09/2018
Horário: 15:10
Local: Sala B106a

Título: Fronteiras Naturais dos Productos Eulerianos

Palestrante: Manuel J. Saavedra Jiménez