Data: 25/10/18
Horário: 15:10h
Local: B106a

Título: “Dimensão topológica”

Palestrante: Diego A. S. Sanhueza.

Resumo: A dimensão num espaço, grosso modo, mede a complexidade ou grau de liberdade inherente no espaçco. Por isso, dependendo da estrutura do espaçco (vetorial, métrico, topológico etc.), adoptamos uma definição para sua dimensão. Neste seminário, estudaremos a definição de dimensão topológica para espaços métricos separáveis. Nossa abordagem é devida a Menger e Urysohn que é definida por meio de separação de conjuntos, como feito em [2]. Váios exemplos e propriedades serão discutidas; por exemplo, mostraremos que dim(Rn) = n e portanto Rn e Rm são homeomorfos se, e somente se, n = m. Mostraremos também como a noção de separação de conjuntos pode ser usada para mostrar o teorema do cobrimento de Lebesgue.