Ementa: 

Espaços Vetoriais e Transformações Lineares. Bases e Dimensão. Determinantes e Formas Multilineares. Produto Interno. Espaço Dual. - Auto-Valores e Auto-Vetores, Complexificação. Operadores Simétricos, Unitários e Normais. Decomposição Espectral. Forma Canônica de Jordan. Decomposição em Valores Singulares. Normas de Matrizes. Condicionamento.

Referências:
G. Strang, Linear Algebra and its Aplications, Academic Press, 1976.
P. Halmos, Finite Dimensional Vector Spaces, Springer-Verlag, 1974.
M. Gelfand, Lectures on Linear Algebra, Interscience Publ., NY, 1961.
K. Hoffman & R. Kunze, Álgebra Linear, Polígono, São Paulo, 1971.
B. Noble & J. W. Daniel, Álgebra Linear Aplicada, Prentice/Hall do Brasil, Segunda Edição, 1986.

Ementa:

Integração Múltipla: Critério de Riemann-Lebesgue, Medida Nula. Integrais Iteradas. O Jacobiano e Mudanças de Variáveis. Integrais de Linha e de Superfície. Potencial, Teoremas de Stokes e Gauss. Noções sobre Formas Diferenciais.

Referências:
R. Courant & F. John, Introduction to Calculus and Analysis, vol.2, Wiley, 1974.
L. H. Loomis & S. Sternberg, Advanced Calculus, Addison-Wesley, 1968.
E. L. Lima, Curso de Análise, vol.2, Projeto Euclides, IMPA, 1985.

• Breve revisão de Polinômios, anéis e grupos.
• Extensões finitas e algébricas.
• Extensões separáveis e normais.
• Teoria de Galois.
• Extensões ciclotômivcas e cíclicas.
• Teorema de Sylow e grupos solúveis.
• Solubilidade por radicais.

Bibliografia:

ENDLER, Otto - Teoria de Corpos. Monografias do IMPA, nº44

ARTIN, Michael - Algebra

EDWARDS, H. - Galois Theory. Springer-Verlag

LANG, S. - Algebra. Addison-Wesley

VAN DER WAERDEN, B.L. - Modern Algebra

JACOBSON, N. - Basic Algebra I & II. Freeman.