Todo aluno matriculado no Doutorado em Matemática será, considerado Candidato ao Doutorado quando tiver sido aprovado:

• No Estágio Didático.
• Em exame de proficiência em inglês.
• No Exame Oral de Qualificação ao Doutorado com conteúdo vinculado à sua linha de pesquisa.
• No Exame Oral de Qualificação ao Doutorado em uma especialidade distinta da sua linha de pesquisa, conforme descrito nas Normas Complementares.
• Em disciplinas e seminários totalizando no mínimo 480 horas-aula, com coeficiente de rendimento acumulado não inferior a 2. Dessas horas-aulas, pelo menos 360 devem ser em disciplinas de Doutorado
  (OBS:Não são computadas as disciplinas de Estágio Didático ou de Colóquio)
  (OBS2:Créditos adquiridos em disciplinas de Mestrado poderão ser computados para efeito dessas horas-aulas, a critério da Comissão Deliberativa.)

A reprovação duas vezes em Exame de Qualificação ao Doutorado exclui automaticamente o aluno do curso de Doutorado.

Cada exame terá uma banca composta de 3 (três) membros por linha de pesquisa, aprovada pela Comissão Deliberativa.

O prazo máximo para um candidato ser aprovado nos Exames de Qualificação é de vinte meses a partir da inscrição, prazo prorrogável por seis meses.

Das condições para a obtenção do grau de Doutor.

O grau de Doutor em Ciências será concedido ao Candidato ao Doutorado cuja tese, orientada por um membro habilitado do Corpo Docente do Programa, for aprovada por uma Banca Examinadora qualificada, denominada Banca de Tese, aprovada pela Comissão Deliberativa.

A tese de Doutorado deverá apresentar característica de originalidade e importar em real contribuição no tema pesquisado.

A banca de Tese será composta de, no mínimo, 5 (cinco) doutores, incluindo o orientador de Tese, e com pelo menos 2 (dois) membros externos ao Programa, sendo pelo menos 1 (um), necessariamente, externo à UFRJ.

Do processo de pedido de banca deve constar o nome de todos os membros, anexando-se o currículo de cada membro externo ao programa.

O processo de pedido de banca deve conter uma cópia da Tese de Doutorado e a defesa só poderá ser realizada após a aprovação da banca.

As publicações parciais do candidato, ocorridas durante a realização do trabalho de tese, não invalidam a originalidade das mesmas.

Todo aluno matriculado no curso de mestrado em matemática será considerado candidato ao mestrado quando tiver sido aprovado:

• No exame de inglês.
• No Exame de Qualificação.
• No Estágio Didático.
• Nas disciplinas obrigatórias.
• Nas duas disciplinas de Colóquio de Matemática.

Em disciplinas totalizando um mínimo de 420 horas-aula, com coeficiente de rendimento acumulado maior ou igual a 2.
(OBS: Não são computadas as disciplinas de Estágio Didático e de Colóquio de Matemática.
Os alunos terão um ano, a partir da inscrição no programa, para obter a aprovação no Exame de Qualificação, cujo programa é definido pela Comissão Deliberativa em documento específico.

• As disciplinas de Análise no Rn ou Cálculo Avançado I, preparatórias para o exame, serão oferecidas anualmente.
• O exame será oferecido duas vezes ao ano.
• A elaboração, aplicação e correção da prova estarão a cargo de Banca Examinadora de três membros, designada pela Comissão Deliberativa. Não poderão participar da banca os professores que tiverem ministrado as disciplinas citadas no §1° imediatamente antes do exame.
• O exame constará de uma prova escrita formulada com problemas, que terá duração máxima de quatro horas. A Banca Examinadora poderá, a seu critério, estabelecer provas orais versando sobre aspectos teóricos e conceituais, com tempo máximo de uma hora.
• Os alunos que, na última tentativa possível dentro do prazo, não obtiverem aprovação no Exame de Qualificação terão matricula cancelada automaticamente.

As disciplinas obrigatórias para o Mestrado em Matemática na modalidade Matemática Pura são:

a) Estruturas Algébricas.
b) Integração
c) Análise Complexa ou Cálculo Avançado III.
d) Geometria Diferencial.

As outras disciplinas necessárias para a obtenção do Mestrado em Matemática na modalidade Matemática Pura serão escolhidas entre as disciplinas de Pós-Graduação do Instituto de Matemática e disciplinas de conteúdo matemático de outros programas de pós-graduação da UFRJ.

A Comissão Deliberativa deverá aprovar a inclusão de disciplinas oriundas de outros programas de pós-graduação da UFRJ para e feito da totalização do número de horas referida

As disciplinas obrigatórias para o Mestrado em Matemática na modalidade Matemática Aplicada são:

a) Álgebra Linear.
b) Cálculo Avançado II.
c) Cálculo Avançado III ou Análise Complexa.

As outras disciplinas necessárias para a obtenção do Mestrado em Matemática na modalidade Matemática Aplicada serão escolhidas entre as disciplinas de Pós-Graduação do Instituto de Matemática e disciplinas deconteúdo matemático de outros programas de pós-graduação da UFRJ.

A Comissão Deliberativa deverá aprovar a inclusão de disciplinas oriundas de outros programas de pós-graduação da UFRJ para e feito da totalização do número de horas referida no Art. 39, alínea a.

Das condições para a obtenção do grau de Mestre.

O Grau de Mestre em Ciências será concedido ao candidato ao Mestrado que tiver aprovada uma Dissertação de mestrado, redigida sob a orientação de um membro do Corpo Docente do Programa, por uma Banca de Dissertação aprovada pela Comissão Deliberativa.

A dissertação de Mestrado deve representar um a contribuição original ou não de algum setor das ciências matemáticas envolvendo conceitos contemporâneos.

A banca de Dissertação será composta de no mínimo 3 (três) doutores, incluindo o orientador, sendo um membro externo ao Programa

No processo de pedido de banca deve constar o nome de todos os membros, bem como o currículo de cada membro externo ao Programa.

O processo de pedido de banca deve conter uma cópia preliminar da Dissertação de Mestrado e a defesa só poderá ser re alizada após a aprovação da composição da banca

O objetivo do programa de Doutorado é formar pesquisadores excelentes com uma formação matemática sólida, aptos para desenvolver pesquisa e didática de alto nível em sua área de atuação.
O Programa de doutorado tem uma grande abrangência que possibilita um intercambio intenso não só entre seus docentes com pesquisadores de outras instituições, quer nacionais como internacionais. Isso possibilita aos estudantes de participar em redes de pesquisa de alto nível, que contribuem para sua formação e aquisição de conhecimentos.
Muitos dos egressos do Programa fazem parte do corpo docente de muitas universidades brasileiras, como também do exterior.
O Programa de Pós Graduação em Matemática do IM-UFRJ possui o conceito 7 na avaliação CAPES e goza de um bom conceito junto à comunidade Científica e é reconhecido nacionalmente e internacionalmente pela excelência na formação de pesquisadores.
São disponibilizadas até 20 vagas no Doutorado por ano.

Confira aqui a estrutura curricular do Doutorado