- Geometria Diferencial Global das superfícies em R3.
- Teorema de rigidez da esfera em R3.
- Teorema de Hopf-Rinow.
- primeira e segunda variação do comprimento de arco.
- Teorema de Bonnet.
- Teorema de Hadamard.
- Superfícies com curvatura zero.
- Teorema de Jacobi.
- Teorma de Hilbert, Introduição à Geometria Riemanniana.
- Introdução às Variedades Diferenciáveis.
- Métricas Riemannianas.
- Conexão de Levi-Civitta.
- Geodésicas.
- Vizinhanças normais e totalmente normais.
- Tensor de curvatura.
- Derivação covariante de tensores.
- Campos de Jacobie e pontos conjugados.
- Imersões isométricas: equções de Gauss, Ricci e Codazzi.
