Formas diferenciais fechadas e formas exatas. Definição dos Grupos de Cohomologia de De Rham e exemplos. Cohomologia do Rˆn e de Sˆn. Cálculo da cohomologia de dimensão maxima de variedades compactas ou não, orientáveis ou não. Cohomologia dos grupos de Lie. Grau de aplicações e independência do grau na classe de homotopia. Complexos duais e quocientes, Sequências exatas curtas e longas. Lema dos cinco. Sequência de Mayer-Vietoris. Triangulação de variedades compactas. Finitude da dimensão dos grupos de Cohomologia de De Rham. Relação entre a característica de Euler e simplexos de uma triangulação.

Bibliografia:
[1] Morris W. Hirsch: Differential Topology. Springer-Verlag. New-York 1976.
[2] E.L. Lima : Introdu ̧c ̃ao `a Topologia Diferencial; Notas de Matem ́atica no ̄23, IMPA 1961.
[3] M. Spivak: A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Vol. 1,2 second edition, Publish or Perish, Berkeley, 1979.
[4] J. Milnor: Morse Theory; “Annals of Mathematics Studies”, Princeton Uni- versity Press, 1963.