• Homologia singular: definição e propriedades. Homologia relativa. Axiomas de Eilenberg-Steenrod.

• Grupo fundamental e sua relação com a homologia singular: o teorema de Hurewicz.

• Grau de aplicações da esfera via a ação na homologia. Aplicações.

• CW-complexos e homologia celular. Isomorfismo entre homologia singular e celular.

• Cálculo dos grupos de homologia de superfícies compactas; outros exemplos e aplicações. Sequência de Mayer-Vietoris.

• Cohomologia de Rham; suporte compacto. Cohomologia singular. Teorema de de Rham. • Dualidade de Poincare.

• Fórmulas de Kunneth e o teorema dos coeficientes universais.

Bibliografia:

BREDON, G. - Geometry and Topology.

HATCHER, A. - Algebraic Topology.

LIMA, E. - Homologia basica.

BOTT, R.; TU, L. - Differential forms in Algebraic Topology.