• A geometria dos espaços de Hilbert: espaços de Hilbert separáveis e espaços LP.
• Operadores lineares limitados em espaços de Hilbert.
• A teoria espectral de operadores auto-adjuntos compactos.
• O teorema espectral para operadores compactos normais em espaços de Hilbert.
• A desigualdade fraca de Weyl.
• Operadores de Hilbert-Schmidt e da classe traço.
• O teorema do traço de Lidskij.
• Operadores compactos agindo em um espaço de Banach.
• Álgebras de Banach.
• Noções elementares da teoria das C*-álgebras.

Bibliografia:
[1] I. Gohberg e S. Goldberg, Basic Operator Theory, Birkhäuser Boston, 2001.
[2] J. R. Retherford, Hilbert Space: Compact Operators and the Trace Theorem, Cambridge University Press, 1993.
[3] G. Murphy, Operator Theory and C*-algebras, Academic Press, 1990.