• Série de potência, convergência de série de potências, função logarítmica e função exponencial, função analítica de uma variável.
• Integrais curvilíneas, primitiva de uma forma fechada, funções holomorfas, teorema de Cauchy, fórmula integral de Cauchy, teorema de Morera, principio de simetria de Schwartz.
• Desigualdade de Cauchy, teorema de Liouville, propriedade do valor médio e principio do módulo máximo, lema de Schwartz, séries de Taylor e de Laurent, ponto no infinito, singularidades, teorema dos resíduos, cálculo de integrais por resíduos. Funções holomorfas, fórmula de Poisson, problema de Dirichlet.

Bibliografia:

CARTAN, H. - Elementary theory of analytic functions of one or several complex variables.