Ementa:

• Sigma-álgebras.
• Medida positiva e medida exterior, medidas de Borel, de Radon.
• Construção de medidas.
• Medidas vetoriais, absolutamente continuas,singulares e medidas discretas.
• Classes importantes: medidas de Lebesgue Stieltjes, de Hausdorff, de Haar.
• Funções mensuráveis e integral segundo Lebesgue .
• Conjuntos não mensuráveis a Lebesgue, o exemplo de Vitali.
• Teoremas de convergências.
• Os espaços L^p, completude e separabilidade.
• Medidas produto.
• Teoremas de Fubini, de Lebesgue-Radon-Nikodym. de Representação de Riez e de diferenciação de Lebesgue-Besicovitch.

Bibliografia:
G. B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their
Applications, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1999. - R. G. Bartle, The Elements of Integration and Lebesgue Measure, John Wiley
& Sons, Inc., 1995. - W. Neves e G. Valle, Teoria da Medida,
Integração e Probabilidade, Editora UFRJ, Rio de Janeiro, 2014. - W. Rudin, Real and Complex Analysis, Third Edition, McGraw-Hill, 1987. -