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A teoria de grupos estuda simetrias. Em primeira abordagem, uma simetria é uma operação em um certo objeto e simetrias que preservam tipos particulares de padrões formam uma estrutura algébrica que pode ser pensada como um grupo em um sentido preciso. Mais especificamente, um grupo é um conjunto de elementos munido de uma operação que combina dois elementos dados para produzir um terceiro elemento no conjunto. Se esta operação for associatiativa, admitir inversos e identidade, temos a noção de grupo. Enquanto a paternidade da teoria de grupos é creditada a Évariste Galois, a maternidade da teoria de anéis é geralmente atribuída a Emmy Noether quase um século depois. Desde então a Teoria de Grupos e a Teoria de Anéis estão tão profundamente relacionadas nos dias de hoje que é difícil encontrar alguém que possa dizer que trabalha em apenas uma destas duas grandes áreas. Os interesses destas grandes áreas são tão variados como, teoria de representação ( de álgebras e de grupos), geometria algébrica (teoria de invariantes, operadores diferenciais ), aritmética ( ordens, grupo de Brauer ), homologia, análise funcional ( álgebra de operadores ), teoria de Lie, grupos de geometria, K-teoria, álgebras de grupo, variedades de álgebras, identidades ( polinomiais e de grupos). No IMUFRJ, a Álgebra começou a se consolidar como área de Pesquisa com a chegada dos "descendentes" da escola de Chicago, grande destaque nos anos 60 e 70, deixando marcas no desenvolvimento de boa parte das áreas acima citadas.


Integrantes do grupo de pesquisa:

Guilherme Leal
Ilir Snopche
Severino Collier
Luciane Quoos Conte
Nicolas Puignau

Homepage da Área:
www.im.ufrj.br/algebra

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