Programa de Verão 2016

Para o Programa de Verão de 2016, o Instituto de Matemática da UFRJ está oferecendo os seguintes cursos:

Período de visita: 11 a 21 de janeiro
O Prof. C. Seaton vai desenvolver atividades de pesquisa com a Prof. H.-C. Herbig (IM-UFRJ) e ditará um minicurso com as seguintes descrições: Seja G um grupo de Lie compacto, e seja V uma G-represetação unitária. Então existe um mapa momento quadrático J com respeito ao qual V é uma variedade Hamiltoniana. Se Z denota a fibra zero do mapa momento, o quociente simplético correspondente é Z/G. Este quociente tem estrutura de espaço simplético estratificado e também de conjunto semi-algébrico, e vem equipado com uma álgebra de funções regulares, uma Poisson subálgebra da sua álgebra de funções suaves. Neste mini-curso introduziremos métodos para calcular a álgebra de funções regulares de um tal quociente simplético, baseados 'invariant theory' e geometria algébrica computacional. Além disso, explicarei como estes cálculos pode ser usadas para observer e verificar propriedades do quociente simplético.
Tópicos incluem bases de Groebner para cálculo de polinômios invariantes, teoria de eliminação, e métodos para o cálculo de séries de Hilbert de álgebras de Cohen-Macaulay. Além disso, introduzirei os pacotes Mathematica e Macaulay2 usados para tais cálculos.
Cronograma: O curso será divido em 4 aulas de 90 minutos, nos dias 11 e 12 de janeiro de 2016.

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