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Programa de Verão 2016

Para o Programa de Verão de 2016, o Instituto de Matemática da UFRJ está oferecendo os seguintes cursos:

Professor: Wladimir Neves (IM-UFRJ).
Pré-requisitos: Análise no Rn e Álgebra Linear.
Carga Horária: Aproximadamente 48h.
Horário e Sala: 2ª, 3ª e 6ª, de 8h até 10h, sala B106-A.
Ementa: Sigma-álgebras; Medida positiva e medida exterior, medidas de Borel, regularidades e medidas de Radon; Construção de medidas; Medidas vetoriais, medidas absolutamente continuas, medidas singulares e medidas discretas; Classes importantes: Medidas de Lebesgue Stieltjes, medidas de Hausdorff, medidas de Haar. Funções mensuráveis e integral segundo Lebesgue; Conjuntos não mensuráveis a Lebesgue, o exemplo de Vitali; Teoremas de convergências; Os espaços L^p, completude e separabilidade. Duais e isometrias; Medidas-produto. Teorema de Fubini; Teorema de Lebesgue-Radon-Nikodym; Teorema de Representacao de Riesz para medidas de Radon vetoriais; Teorema de diferenciação de Lebesgue-Besicovitch.
Bibliografia
Wladimir Neves e Glauco Valle, Teoria da Medida Integração e Probabilidade, Editora UFRJ, 2014
G. B. Folland, Real Analysis Modern Technics and Their Applications, 1999
W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGrawHill, New York, 1987.
H.L.Royden, Real Analyses, Macmillan, New York, 1988.
Informações: 
1ª avaliação do curso será no dia 29/01/2016, sexta-feira, na sala B106a, de 08:00 até 10:00.
2ª avaliação, no dia 26/02/2016, sexta-feira, sala B106a, de 08:00 até 10:00.

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