Resumo: Dado um mapa de recobrimento do toro T^n nos perguntamos se o comportamento caótico da ação linear no grupo fundamental gera propriedades dinâmicas no sistema original. Recentemente, Martin Andersson provou em dim 2 que se a parte linear é hiperbólica, o mapa tem grau maior a 2 e preserva área, então é transitivo. Em um trabalho em conjunto ao Martin, abordamos o problema em dimensão maior. Começaremos por revisar o resultado em dim 2 para ver quais são as dificuldades no caso geral. Também introduziremos a noção de endomorfismos sem ressonância e provaremos o resultado para skew-productws em dim 3.

Palestrante: Javier Correa (UFRJ)

Horário: 15:15h
Data: Terça-Feira, dia 14-06
Local: Sala C-119, Bloco C, CT

Convidamos a todos para a proxima palestra do Seminário de Geometria & Topologia, quarta-feira, dia 15/06:

Palestrante: Detang Zhou (UFF)

Resumo: The drifted Laplacian are very important in studying the singularity model for Ricci flow and mean curvature flows. In this talk, I will discuss some recent results on the spectrum of the Laplacian and drifted Laplacian on complete Riemannian manifolds. In particular, I present a generalization of Lichnerowicz-Obata theorem to the case when $(M^n,g, e^{-f}dv)$ is a complete smooth metric measure space with the Bakry-\'Emery Ricci curvature tensor $\ric_f\ge ag$, constant $a>0$, $M$ may be non-compact. The spectrum results can be naturally applied to study self-shrinkers for MCF and gradient shrinking soliton for Ricci flow. 

Data: 15/06/2016

Hora: 15:30h
Local: C119

Convidamos a todos para a proxima palestra do Seminário de Geometria & Topologia, quarta-feira, dia 25/05:

Palestrante: Manuel Stadlbauer (UFRJ)

Título: Amenidade e variedades periódicas

Resumo: Para motivar uns resultados recentes, apresentarei ao primeiro os resultados clássicos de Sullivan sobre a geometria fractal do conjunto limite e as relações entre o bottom of the spectrum do laplaciano, o expoente critico e a dimensão do Hausdorff no caso de grupos Kleinianos geometricamente finitos. Porém, para estudar variedades geometricamente infinitas, novos métodos tem que ser desenvolvidos: no caso de um exemplo simples (dado por subgrupos normais de índice infinito de grupos Kleinianos geometricamente finito), é possível de associar um random walk sobre um grupo e aplicar ideias da teoria da probabilidade. Por exemplo, é possível obter um critério para amenidade através do exponente critico (ou bottom of the spectrum ou dimensão de Hausdorff).

Data: 25/05/2016

Hora: 15:30h

Local: C119

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