Data: 27/06
Local: Sala B106b
Hora: 13:10

Palestrante: Dennis L. Becerra H.

Titulo: Grupos de Lie

Resumo: O definição de grupo é um dos conceitos básicos da matemática e de suas aplicações. Isso se deve tanto à sua simplicidade como estrutura algébrica quanto ao fato de que a ideia de simetria é formalizada via invariantes por grupos de transformações. Os grupos de Lie formam uma classe especial de grupos, que são estudados via os métodos do cálculo diferencial e integral. Como estrutura matemática um grupo de Lie é a combinação da estrutura algébrica de grupo com a estrutura de variedade diferenciável. Nesta palestra vamos falar o básico sobre os grupos de Lie e sua relação com suas respetivas álgebras de Lie, alem de introduzir alguns exemplos lineares.

Data: 08/06/2017
Hora: 12:00-13:00 
Local: C116 

Palestrante: Professor Cesar J. Niche (UFRJ). 

Titulo: Decaimento de soluções de equações dissipativas. 

Resumo: As soluções de muitas equações da Mecânica dos Fluidos, tais como as de Navier-Stokes, a quase-geostrófica dissipativa e as de Navier-Stokes-Voigt, obedecem desigualdades que implicam que a energia, i.e. a norma L^2 ou alguma norma de Sobolev adequada, é decrescente no tempo. Nos anos 80, María Elena Schonbek desenvolveu o método do Fourier Splitting para provar taxas de decaimento destas normas para leis de conservação com dissipação e equações de Navier-Stokes.
Nesta palestra descreveremos as ideias por trás deste método, assim como resultados recentes que caracterizam o decaimento sharp de soluções para famílias de equações que incluem todas as mencionadas acima. Tentaremos usar uma boa parte do tempo da palestra para apresentar e discutir problemas em aberto nesta área.

Data: 13/06/2017
Hora: 13:10
Local: Sala B106b

Palestrante: Pedro Birindiba

Título: Jogos de Schmidt

Resumo: Jogos de Schmidt não somente possuem interesse intrínseco, mas servem também para entender problemas em outros contextos. Um exemplo clássico é a observação de Schmidt que diz “o conjunto dos números mal aproximáveis é um conjunto vencedor e, portanto, tem dimensão de Hausdorff total na reta”. ´E de se lembrar que x R é mal aproximável, se

x− p q> c(x) q2 . Nosso objetivo ´e estudar a dimensão de Hausdorff de conjuntos vencedores - conceito definido a partir do jogo de Schmidt - em diferentes ambientes, mas com interesse particular em atratores de sistema iterados de funções -SIF

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