Data: 25/05/2017
Hora: 13:10 hrs
Local: sala B106b
Palestrante: Diego A. S. Sanhueza.
Título: Entropia. O principio variacional
Resumo: Entropia é um dos principais objetos de estudo em sistemas dinâmicos. Esta disse, grosso modo, que tão rápido as órbitas do sistema se afastam. Nesta apresentação, vamos definir Entropia topológica e Entropia métrica e estudaremos como elas estão relacionadas. Concretamente provaremos o seguinte resultado:
Teorema(O princípio variacional) Se (X; d) é um espaçoo métrico compacto e f : X -> X é uma aplicação contínua, então
h(f) = sup{hu(f)}
onde o supremo é considerado sobre todas as medidas de Borel de probabilidade f-invariantes. Aquí, h(f) e hu(f) denotam a entropia topológica e métrica de f, respetivamente.
Na última parte, veremos o problema de se tal supremo é atingido. Para ísso, mostraremos váarios exemplos, em alguns o supremo não é atingido e provaremos que no caso expansivo ísto é uma condição necessária.
