Data: 08/06/2017
Hora: 12:00-13:00 
Local: C116 

Palestrante: Professor Cesar J. Niche (UFRJ). 

Titulo: Decaimento de soluções de equações dissipativas. 

Resumo: As soluções de muitas equações da Mecânica dos Fluidos, tais como as de Navier-Stokes, a quase-geostrófica dissipativa e as de Navier-Stokes-Voigt, obedecem desigualdades que implicam que a energia, i.e. a norma L^2 ou alguma norma de Sobolev adequada, é decrescente no tempo. Nos anos 80, María Elena Schonbek desenvolveu o método do Fourier Splitting para provar taxas de decaimento destas normas para leis de conservação com dissipação e equações de Navier-Stokes.
Nesta palestra descreveremos as ideias por trás deste método, assim como resultados recentes que caracterizam o decaimento sharp de soluções para famílias de equações que incluem todas as mencionadas acima. Tentaremos usar uma boa parte do tempo da palestra para apresentar e discutir problemas em aberto nesta área.

Data: 13/06/2017
Hora: 13:10
Local: Sala B106b

Palestrante: Pedro Birindiba

Título: Jogos de Schmidt

Resumo: Jogos de Schmidt não somente possuem interesse intrínseco, mas servem também para entender problemas em outros contextos. Um exemplo clássico é a observação de Schmidt que diz “o conjunto dos números mal aproximáveis é um conjunto vencedor e, portanto, tem dimensão de Hausdorff total na reta”. ´E de se lembrar que x ∈R é mal aproximável, se

x− p q> c(x) q2 . Nosso objetivo ´e estudar a dimensão de Hausdorff de conjuntos vencedores - conceito definido a partir do jogo de Schmidt - em diferentes ambientes, mas com interesse particular em atratores de sistema iterados de funções -SIF

Data: 30/06/2017 e 01/06/2017
Hora: 13:10
Local: Sala B106b 

Palestrante: Elkin F. Campos 

Título: Invariantes numéricos de conjuntos de Cantor

Resumo: Os conjuntos de Cantor são muito úteis em sistemas dinâmicos e em outros ramos da matemática. Nesta palestra introduziremos os conjuntos de cantor dinamicamente definidos e estudaremos alguns dos invariantes numéricos mais relevantes: Dimensão de Hausdorff, limite de capacidade, grossura e densidade. Neste contexto. O objetivo é provar o seguinte teorema

Teorema. Seja K ⊂R um conjunto de Cantor dinamicamente definido afim, então a densidade é igual à dimensão de Hausdorff