Data: 22/06/2017 (quinta-feira)
Hora: 12:00-13:00
Local: C116

Palestrante: Professor Edgard Pimentel (PUC-Rio).

Titulo: Regularity theory for fully nonlinear PDEs

Resumo: The regularity theory for fully nonlinear PDEs was inaugurated in the turn of 70s to the 80s, with the works of Krylov and Safonov. In the span of a decade, a number of important advances took place in the field; e.g., Evans-Krylov theory and Caffarelli's estimates in Sobolev spaces. In face of those breakthroughs, the profession conjectured the possibility of a general regularity for that class of problems. Such a conjectured was set in the negative only recently; in a series of papers, Nadirashvili and Vladut produced a number of counterexamples unveiling the subtleties of this theory. In this talk, we examine $W^{2,p}$-regularity of the solutions for elliptic and parabolic fully nonlinear equations. We make use of a geometric-tangential approach, which allows us to work under asymptotic assumptions of the operator governing the problem. We also put forward a number of novelties and applications, consequential to our results.

Data: 29/06/2017 (quinta-feira)
Hora: 12:00-13:00
Local: C116

Palestrante: Jaime Edilberto Munoz Rivera (UFRJ)

Titulo: Sobre o raio espectral essencial e suas aplicações aos sistemas dinâmicos

Resumo: Nesta conferência mostraremos a importância do raio espectral essencial (definido através da Álgebra de Calkin) na teoria de semigrupos de operadores lineares. Mostraremos condições necessárias y suficientes para caracterizar a estabilidade exponencial dos semigrupos nos espaços de Banach. Finalmente, mostraremos algumas aplicações importantes deste resultado.

Data: 27/06/2017
Local: Sala B106b
Hora: 13:10

Palestrante: Dennis L. Becerra H.

Titulo: Grupos de Lie

Resumo: O definição de grupo é um dos conceitos básicos da matemática e de suas aplicações. Isso se deve tanto à sua simplicidade como estrutura algébrica quanto ao fato de que a ideia de simetria é formalizada via invariantes por grupos de transformações. Os grupos de Lie formam uma classe especial de grupos, que são estudados via os métodos do cálculo diferencial e integral. Como estrutura matemática um grupo de Lie é a combinação da estrutura algébrica de grupo com a estrutura de variedade diferenciável. Nesta palestra vamos falar o básico sobre os grupos de Lie e sua relação com suas respetivas álgebras de Lie, alem de introduzir alguns exemplos lineares.